В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 136.5, b = 66, с = 151.62, углы равны α° = 64.19°, β° = 25.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=136.5
b=66
c=151.62
α°=64.19°
β°=25.8°
S = 4504.5
h=59.42
r = 25.44
R = 75.81
P = 354.12
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √136.52 + 662
= √18632.3 + 4356
= √22988.3
= 151.62
Площадь:
S =
ab
2
=
136.5·66
2
= 4504.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
136.5
151.62
= 64.19°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
66
151.62
= 25.8°
Высота :
h =
ab
c
=
136.5·66
151.62
= 59.42
или:
h =
2S
c
=
2 · 4504.5
151.62
= 59.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.5+66-151.62
2
= 25.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.62
2
= 75.81
Периметр:
P = a+b+c
= 136.5+66+151.62
= 354.12