В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 184.51, с = 205.29, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=184.51
c=205.29
α°=26°
β°=64°
S = 8303
h=80.89
r = 34.61
R = 102.65
P = 479.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(64°)
=
90
0.4384
= 205.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 90·sin(64°)
= 90·0.8988
= 80.89
Катет:
b = h·
c
a
= 80.89·
205.29
90
= 184.51
или:
b = √c2 - a2
= √205.292 - 902
= √42144 - 8100
= √34044
= 184.51
или:
b = c·sin(β°)
= 205.29·sin(64°)
= 205.29·0.8988
= 184.51
или:
b = c·cos(α°)
= 205.29·cos(26°)
= 205.29·0.8988
= 184.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.89
sin(26°)
=
80.89
0.4384
= 184.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.89
cos(64°)
=
80.89
0.4384
= 184.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.89·205.29
2
= 8303
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.29
2
= 102.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+184.51-205.29
2
= 34.61
Периметр:
P = a+b+c
= 90+184.51+205.29
= 479.8