В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 180.5, с = 201.7, углы равны α° = 26.5°, β° = 63.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=180.5
c=201.7
α°=26.5°
β°=63.5°
S = 8122.5
h=80.54
r = 34.4
R = 100.85
P = 472.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(63.5°)
=
90
0.4462
= 201.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.5°
= 26.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 90·sin(63.5°)
= 90·0.8949
= 80.54
Катет:
b = h·
c
a
= 80.54·
201.7
90
= 180.5
или:
b = √c2 - a2
= √201.72 - 902
= √40682.9 - 8100
= √32582.9
= 180.51
или:
b = c·sin(β°)
= 201.7·sin(63.5°)
= 201.7·0.8949
= 180.5
или:
b = c·cos(α°)
= 201.7·cos(26.5°)
= 201.7·0.8949
= 180.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.54
sin(26.5°)
=
80.54
0.4462
= 180.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.54
cos(63.5°)
=
80.54
0.4462
= 180.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.54·201.7
2
= 8122.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.7
2
= 100.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+180.5-201.7
2
= 34.4
Периметр:
P = a+b+c
= 90+180.5+201.7
= 472.2