В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 179.72, с = 200.98, углы равны α° = 26.6°, β° = 63.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=179.72
c=200.98
α°=26.6°
β°=63.4°
S = 8087.4
h=80.48
r = 34.37
R = 100.49
P = 470.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(63.4°)
=
90
0.4478
= 200.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.4°
= 26.6°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 90·sin(63.4°)
= 90·0.8942
= 80.48
Катет:
b = h·
c
a
= 80.48·
200.98
90
= 179.72
или:
b = √c2 - a2
= √200.982 - 902
= √40393 - 8100
= √32293
= 179.7
или:
b = c·sin(β°)
= 200.98·sin(63.4°)
= 200.98·0.8942
= 179.72
или:
b = c·cos(α°)
= 200.98·cos(26.6°)
= 200.98·0.8942
= 179.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.48
sin(26.6°)
=
80.48
0.4478
= 179.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.48
cos(63.4°)
=
80.48
0.4478
= 179.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.48·200.98
2
= 8087.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.98
2
= 100.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+179.72-200.98
2
= 34.37
Периметр:
P = a+b+c
= 90+179.72+200.98
= 470.7