В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 122, b = 244.69, с = 273.42, углы равны α° = 26.5°, β° = 63.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=122
b=244.69
c=273.42
α°=26.5°
β°=63.5°
S = 14926
h=109.18
r = 46.64
R = 136.71
P = 640.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
122
cos(63.5°)
=
122
0.4462
= 273.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.5°
= 26.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 122·sin(63.5°)
= 122·0.8949
= 109.18
Катет:
b = h·
c
a
= 109.18·
273.42
122
= 244.69
или:
b = √c2 - a2
= √273.422 - 1222
= √74758.5 - 14884
= √59874.5
= 244.69
или:
b = c·sin(β°)
= 273.42·sin(63.5°)
= 273.42·0.8949
= 244.68
или:
b = c·cos(α°)
= 273.42·cos(26.5°)
= 273.42·0.8949
= 244.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
109.18
sin(26.5°)
=
109.18
0.4462
= 244.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
109.18
cos(63.5°)
=
109.18
0.4462
= 244.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.18·273.42
2
= 14926
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
273.42
2
= 136.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
122+244.69-273.42
2
= 46.64
Периметр:
P = a+b+c
= 122+244.69+273.42
= 640.11