https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81985

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 380, с = 287.33, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=270
b=380
c=287.33
α°=70°
β°=20°
S = 51300
h=92.34
r = 181.34
R = 143.67
P = 937.33
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2702 + 3802
= √72900 + 144400
= √217300
= 466.15
или:
c =
b
sin(β°)
=
380
sin(20°)
=
380
0.342
= 1111.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
270
cos(20°)
=
270
0.9397
= 287.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 380·cos(20°)
= 380·0.9397
= 357.09
или:
h = a·sin(β°)
= 270·sin(20°)
= 270·0.342
= 92.34
Площадь:
S =
ab
2
=
270·380
2
= 51300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270+380-287.33
2
= 181.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
287.33
2
= 143.67
Периметр:
P = a+b+c
= 270+380+287.33
= 937.33