В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.57, b = 2.5, с = 4.358, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.57
b=2.5
c=4.358
α°=55°
β°=35°
S = 4.463
h=2.048
r = 0.856
R = 2.179
P = 10.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.57
sin(55°)
=
3.57
0.8192
= 4.358
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.57
cos(35°)
=
3.57
0.8192
= 4.358
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.57·cos(55°)
= 3.57·0.5736
= 2.048
или:
h = a·sin(β°)
= 3.57·sin(35°)
= 3.57·0.5736
= 2.048
Катет:
b = h·
c
a
= 2.048·
4.358
3.57
= 2.5
или:
b = √c2 - a2
= √4.3582 - 3.572
= √18.99 - 12.74
= √6.247
= 2.499
или:
b = c·sin(β°)
= 4.358·sin(35°)
= 4.358·0.5736
= 2.5
или:
b = c·cos(α°)
= 4.358·cos(55°)
= 4.358·0.5736
= 2.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.048
sin(55°)
=
2.048
0.8192
= 2.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.048
cos(35°)
=
2.048
0.8192
= 2.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.048·4.358
2
= 4.463
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.358
2
= 2.179
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.57+2.5-4.358
2
= 0.856
Периметр:
P = a+b+c
= 3.57+2.5+4.358
= 10.43