https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81993

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 125, с = 125.4, углы равны α° = 4.574°, β° = 85.43°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=125
c=125.4
α°=4.574°
β°=85.43°
S = 625
h=9.968
r = 4.8
R = 62.7
P = 260.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 1252
= √100 + 15625
= √15725
= 125.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(4.574°)
=
10
0.07975
= 125.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(4.574°)
=
125
0.9968
= 125.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.574°
= 85.43°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 125·sin(4.574°)
= 125·0.07975
= 9.969
или:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(4.574°)
= 10·0.9968
= 9.968
Площадь:
S =
ab
2
=
10·125
2
= 625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+125-125.4
2
= 4.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.4
2
= 62.7
Периметр:
P = a+b+c
= 10+125+125.4
= 260.4