https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81994

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 24, с = 25.3, углы равны α° = 18.43°, β° = 71.55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=8

b=24

c=25.3

α°=18.43°

β°=71.55°

S = 96

h=7.589

r = 3.35

R = 12.65

P = 57.3

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √8² + 24²

= √64 + 576

= √640

= 25.3

Площадь:

S =

ab

2

=

8·24

2

= 96

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

8

25.3

= 18.43°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

24

25.3

= 71.55°

Высота :

h =

ab

c

=

8·24

25.3

= 7.589

или:

h =

2S

c

=

2 · 96

25.3

= 7.589

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

8+24-25.3

2

= 3.35

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

25.3

2

= 12.65

Периметр:

P = a+b+c

= 8+24+25.3

= 57.3