https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82027

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 87, b = 97, с = 130.3, углы равны α° = 41.89°, β° = 48.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=87

b=97

c=130.3

α°=41.89°

β°=48.11°

S = 4219.5

h=64.77

r = 26.85

R = 65.15

P = 314.3

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √87² + 97²

= √7569 + 9409

= √16978

= 130.3

Площадь:

S =

ab

2

=

87·97

2

= 4219.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

87

130.3

= 41.89°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

97

130.3

= 48.11°

Высота :

h =

ab

c

=

87·97

130.3

= 64.77

или:

h =

2S

c

=

2 · 4219.5

130.3

= 64.77

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

87+97-130.3

2

= 26.85

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

130.3

2

= 65.15

Периметр:

P = a+b+c

= 87+97+130.3

= 314.3