В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.38, b = 8.269, с = 8.269, углы равны α° = 86.96°, β° = 46.52°, γ° = 46.52°
Ответ:
a=11.38
b=8.269
b=8.269
α°=86.96°
β°=46.52°
β°=46.52°
S = 34.14
h=6
r = 2.445
R = 5.698
P = 27.92
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·11.382 + 62
= √32.38 + 36
= √68.38
= 8.269
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.38
2·8.269
= 86.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.38
8.269
= 46.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.38
4
√4· 8.2692 - 11.382
=
11.38
4
√4· 68.376361 - 129.5044
=
11.38
4
√273.505444 - 129.5044
=
11.38
4
√144.001044
= 34.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.38
2
·√
2·8.269-11.38
2·8.269+11.38
=5.69·√0.1847
= 2.445
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.2692
√4·8.2692 - 11.382
=
68.38
√273.52 - 129.5
=
68.38
12
= 5.698
Периметр:
P = a + 2b
= 11.38 + 2·8.269
= 27.92