В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2750, b = 2904.7, с = 4000, углы равны α° = 43.43°, β° = 46.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=2750
b=2904.7
c=4000
α°=43.43°
β°=46.57°
S = 3993963
h=1997.1
r = 827.35
R = 2000
P = 9654.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40002 - 27502
= √16000000 - 7562500
= √8437500
= 2904.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2750
4000
= 43.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000
2
= 2000
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2904.7
4000
= 46.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-43.43°
= 46.57°
Высота :
h =
ab
c
=
2750·2904.7
4000
= 1997
или:
h = b·sin(α°)
= 2904.7·sin(43.43°)
= 2904.7·0.6875
= 1997
или:
h = a·cos(α°)
= 2750·cos(43.43°)
= 2750·0.7262
= 1997.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2750·2904.7
2
= 3993963
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2750+2904.7-4000
2
= 827.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2750+2904.7+4000
= 9654.7