В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.748, b = 1, с = 2.924, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.748
b=1
c=2.924
α°=70°
β°=20°
S = 1.374
h=0.9397
r = 0.412
R = 1.462
P = 6.672
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(70°)
=
1
0.342
= 2.924
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(70°)
= 1·0.9397
= 0.9397
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9397·
2.924
1
= 2.748
или:
a = √c2 - b2
= √2.9242 - 12
= √8.55 - 1
= √7.55
= 2.748
или:
a = c·sin(α°)
= 2.924·sin(70°)
= 2.924·0.9397
= 2.748
или:
a = c·cos(β°)
= 2.924·cos(20°)
= 2.924·0.9397
= 2.748
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9397
cos(70°)
=
0.9397
0.342
= 2.748
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9397
sin(20°)
=
0.9397
0.342
= 2.748
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9397·2.924
2
= 1.374
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.924
2
= 1.462
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.748+1-2.924
2
= 0.412
Периметр:
P = a+b+c
= 2.748+1+2.924
= 6.672