В треугольнике со сторонами: a = 7.071, b = 5, с = 5, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=7.071
b=5
c=5
α°=90°
β°=45°
γ°=45°
S = 12.5
ha=3.536
hb=5
hc=5
P = 17.07
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(90°)
= √25 + 25 - 50·0
= √50
= 7.071
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5
7.071
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5
7.071
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Периметр:
P = a + b + c
= 7.071 + 5 + 5
= 17.07
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.536·(8.536-7.071)·(8.536-5)·(8.536-5)
=√8.536 · 1.465 · 3.536 · 3.536
=√156.35671727104
= 12.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 12.5
7.071
= 3.536
hb =
2S
b
=
2 · 12.5
5
= 5
hc =
2S
c
=
2 · 12.5
5
= 5