В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 334.55, b = 210, с = 395, углы равны α° = 57.88°, β° = 32.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=334.55
b=210
c=395
α°=57.88°
β°=32.12°
S = 35127.8
h=177.88
r = 74.78
R = 197.5
P = 939.55
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3952 - 2102
= √156025 - 44100
= √111925
= 334.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
210
395
= 32.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
395
2
= 197.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
334.55
395
= 57.88°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-32.12°
= 57.88°
Высота :
h =
ab
c
=
334.55·210
395
= 177.86
или:
h = b·cos(β°)
= 210·cos(32.12°)
= 210·0.8469
= 177.85
или:
h = a·sin(β°)
= 334.55·sin(32.12°)
= 334.55·0.5317
= 177.88
Площадь:
S =
ab
2
=
334.55·210
2
= 35127.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
334.55+210-395
2
= 74.78
Периметр:
P = a+b+c
= 334.55+210+395
= 939.55