В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.8, с = 4.228, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=3.8
c=4.228
α°=26°
β°=64°
S = 11.4
h=5.393
r = 2.786
R = 2.114
P = 14.03
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62 + 3.82
= √36 + 14.44
= √50.44
= 7.102
или:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(26°)
=
6
0.4384
= 13.69
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.8
cos(26°)
=
3.8
0.8988
= 4.228
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.8·sin(26°)
= 3.8·0.4384
= 1.666
или:
h = a·cos(α°)
= 6·cos(26°)
= 6·0.8988
= 5.393
Площадь:
S =
ab
2
=
6·3.8
2
= 11.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+3.8-4.228
2
= 2.786
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.228
2
= 2.114
Периметр:
P = a+b+c
= 6+3.8+4.228
= 14.03