В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 3.8, с = 7.6, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=3.8
c=7.6
α°=60°
β°=30°
S = 8.55
h=2.25
r = 0.35
R = 3.8
P = 15.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 3.82
= √20.25 + 14.44
= √34.69
= 5.89
или:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(60°)
=
4.5
0.866
= 5.196
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.8
cos(60°)
=
3.8
0.5
= 7.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.8·sin(60°)
= 3.8·0.866
= 3.291
или:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(60°)
= 4.5·0.5
= 2.25
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·3.8
2
= 8.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+3.8-7.6
2
= 0.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.6
2
= 3.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+3.8+7.6
= 15.9