В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4100, b = 4100, с = 5798.3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=4100
b=4100
c=5798.3
α°=45°
β°=45°
S = 8405000
h=2899.1
r = 1200.9
R = 2899.2
P = 13998.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √41002 + 41002
= √16810000 + 16810000
= √33620000
= 5798.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
4100
sin(45°)
=
4100
0.7071
= 5798.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
4100
sin(45°)
=
4100
0.7071
= 5798.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
4100
cos(45°)
=
4100
0.7071
= 5798.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
4100
cos(45°)
=
4100
0.7071
= 5798.3
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4100·sin(45°)
= 4100·0.7071
= 2899.1
или:
h = b·cos(β°)
= 4100·cos(45°)
= 4100·0.7071
= 2899.1
или:
h = a·cos(α°)
= 4100·cos(45°)
= 4100·0.7071
= 2899.1
или:
h = a·sin(β°)
= 4100·sin(45°)
= 4100·0.7071
= 2899.1
Площадь:
S =
ab
2
=
4100·4100
2
= 8405000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4100+4100-5798.3
2
= 1200.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5798.3
2
= 2899.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4100+4100+5798.3
= 13998.3