В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 284, b = 165.5, с = 165.5, углы равны α° = 118.19°, β° = 30.91°, γ° = 30.91°
Ответ:
a=284
b=165.5
b=165.5
α°=118.19°
β°=30.91°
β°=30.91°
S = 12071
h=85
r = 39.25
R = 161.1
P = 615
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·2842 + 852
= √20164 + 7225
= √27389
= 165.5
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
284
2·165.5
= 118.19°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
284
165.5
= 30.91°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
284
4
√4· 165.52 - 2842
=
284
4
√4· 27390.25 - 80656
=
284
4
√109561 - 80656
=
284
4
√28905
= 12071
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
284
2
·√
2·165.5-284
2·165.5+284
=142·√0.07642
= 39.25
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
165.52
√4·165.52 - 2842
=
27390.3
√109561.2 - 80656
=
27390.3
170.02
= 161.1
Периметр:
P = a + 2b
= 284 + 2·165.5
= 615