В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1327.9, b = 2300, с = 2655.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1327.9
b=2300
c=2655.9
α°=30°
β°=60°
S = 1527143
h=1150
r = 486
R = 1328
P = 6283.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2300
cos(30°)
=
2300
0.866
= 2655.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2300·sin(30°)
= 2300·0.5
= 1150
Катет:
a = h·
c
b
= 1150·
2655.9
2300
= 1328
или:
a = √c2 - b2
= √2655.92 - 23002
= √7053805 - 5290000
= √1763805
= 1328.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2655.9·sin(30°)
= 2655.9·0.5
= 1328
или:
a = c·cos(β°)
= 2655.9·cos(60°)
= 2655.9·0.5
= 1328
или:
a =
h
cos(α°)
=
1150
cos(30°)
=
1150
0.866
= 1327.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1150
sin(60°)
=
1150
0.866
= 1327.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1150·2655.9
2
= 1527143
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2655.9
2
= 1328
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1327.9+2300-2655.9
2
= 486
Периметр:
P = a+b+c
= 1327.9+2300+2655.9
= 6283.8