В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.57, b = 2.85, с = 4.358, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.57
b=2.85
c=4.358
α°=55°
β°=35°
S = 5.087
h=2.048
r = 1.031
R = 2.179
P = 10.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.572 + 2.852
= √12.74 + 8.123
= √20.87
= 4.568
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.57
sin(55°)
=
3.57
0.8192
= 4.358
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.85
sin(35°)
=
2.85
0.5736
= 4.969
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.85
cos(55°)
=
2.85
0.5736
= 4.969
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.57
cos(35°)
=
3.57
0.8192
= 4.358
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.85·sin(55°)
= 2.85·0.8192
= 2.335
или:
h = b·cos(β°)
= 2.85·cos(35°)
= 2.85·0.8192
= 2.335
или:
h = a·cos(α°)
= 3.57·cos(55°)
= 3.57·0.5736
= 2.048
или:
h = a·sin(β°)
= 3.57·sin(35°)
= 3.57·0.5736
= 2.048
Площадь:
S =
ab
2
=
3.57·2.85
2
= 5.087
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.57+2.85-4.358
2
= 1.031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.358
2
= 2.179
Периметр:
P = a+b+c
= 3.57+2.85+4.358
= 10.78