В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.071, b = 2.85, с = 4.969, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.071
b=2.85
c=4.969
α°=55°
β°=35°
S = 5.801
h=2.335
r = 0.976
R = 2.485
P = 11.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.85
sin(35°)
=
2.85
0.5736
= 4.969
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.85
cos(55°)
=
2.85
0.5736
= 4.969
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.85·sin(55°)
= 2.85·0.8192
= 2.335
или:
h = b·cos(β°)
= 2.85·cos(35°)
= 2.85·0.8192
= 2.335
Катет:
a = h·
c
b
= 2.335·
4.969
2.85
= 4.071
или:
a = √c2 - b2
= √4.9692 - 2.852
= √24.69 - 8.123
= √16.57
= 4.071
или:
a = c·sin(α°)
= 4.969·sin(55°)
= 4.969·0.8192
= 4.071
или:
a = c·cos(β°)
= 4.969·cos(35°)
= 4.969·0.8192
= 4.071
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.335
cos(55°)
=
2.335
0.5736
= 4.071
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.335
sin(35°)
=
2.335
0.5736
= 4.071
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.335·4.969
2
= 5.801
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.969
2
= 2.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.071+2.85-4.969
2
= 0.976
Периметр:
P = a+b+c
= 4.071+2.85+4.969
= 11.89