В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.28, b = 42, с = 44.7, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.28
b=42
c=44.7
α°=20°
β°=70°
S = 320.95
h=14.36
r = 6.29
R = 22.35
P = 101.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
42
cos(20°)
=
42
0.9397
= 44.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 42·sin(20°)
= 42·0.342
= 14.36
Катет:
a = h·
c
b
= 14.36·
44.7
42
= 15.28
или:
a = √c2 - b2
= √44.72 - 422
= √1998.1 - 1764
= √234.09
= 15.3
или:
a = c·sin(α°)
= 44.7·sin(20°)
= 44.7·0.342
= 15.29
или:
a = c·cos(β°)
= 44.7·cos(70°)
= 44.7·0.342
= 15.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.36
cos(20°)
=
14.36
0.9397
= 15.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.36
sin(70°)
=
14.36
0.9397
= 15.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.36·44.7
2
= 320.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.7
2
= 22.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.28+42-44.7
2
= 6.29
Периметр:
P = a+b+c
= 15.28+42+44.7
= 101.98