В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.1, b = 1.24, с = 10.18, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.1
b=1.24
c=10.18
α°=83°
β°=7°
S = 6.266
h=1.231
r = 0.58
R = 5.09
P = 21.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.1
cos(7°)
=
10.1
0.9925
= 10.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10.1·sin(7°)
= 10.1·0.1219
= 1.231
Катет:
b = h·
c
a
= 1.231·
10.18
10.1
= 1.241
или:
b = √c2 - a2
= √10.182 - 10.12
= √103.63 - 102.01
= √1.622
= 1.274
или:
b = c·sin(β°)
= 10.18·sin(7°)
= 10.18·0.1219
= 1.241
или:
b = c·cos(α°)
= 10.18·cos(83°)
= 10.18·0.1219
= 1.241
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.231
sin(83°)
=
1.231
0.9925
= 1.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.231
cos(7°)
=
1.231
0.9925
= 1.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.231·10.18
2
= 6.266
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.18
2
= 5.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.1+1.24-10.18
2
= 0.58
Периметр:
P = a+b+c
= 10.1+1.24+10.18
= 21.52