В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2410, b = 2410, с = 3408.3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2410
b=2410
c=3408.3
α°=45°
β°=45°
S = 2904042
h=1704.1
r = 705.85
R = 1704.2
P = 8228.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2410
cos(45°)
=
2410
0.7071
= 3408.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2410·sin(45°)
= 2410·0.7071
= 1704.1
Катет:
b = h·
c
a
= 1704.1·
3408.3
2410
= 2410
или:
b = √c2 - a2
= √3408.32 - 24102
= √11616509 - 5808100
= √5808409
= 2410.1
или:
b = c·sin(β°)
= 3408.3·sin(45°)
= 3408.3·0.7071
= 2410
или:
b = c·cos(α°)
= 3408.3·cos(45°)
= 3408.3·0.7071
= 2410
или:
b =
h
sin(α°)
=
1704.1
sin(45°)
=
1704.1
0.7071
= 2410
или:
b =
h
cos(β°)
=
1704.1
cos(45°)
=
1704.1
0.7071
= 2410
Площадь:
S =
h·c
2
=
1704.1·3408.3
2
= 2904042
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3408.3
2
= 1704.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2410+2410-3408.3
2
= 705.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2410+2410+3408.3
= 8228.3