В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.46, b = 37, с = 39.37, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.46
b=37
c=39.37
α°=20°
β°=70°
S = 249.02
h=12.65
r = 5.545
R = 19.69
P = 89.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(20°)
=
37
0.9397
= 39.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 37·sin(20°)
= 37·0.342
= 12.65
Катет:
a = h·
c
b
= 12.65·
39.37
37
= 13.46
или:
a = √c2 - b2
= √39.372 - 372
= √1550 - 1369
= √181
= 13.45
или:
a = c·sin(α°)
= 39.37·sin(20°)
= 39.37·0.342
= 13.46
или:
a = c·cos(β°)
= 39.37·cos(70°)
= 39.37·0.342
= 13.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.65
cos(20°)
=
12.65
0.9397
= 13.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.65
sin(70°)
=
12.65
0.9397
= 13.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.65·39.37
2
= 249.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.37
2
= 19.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.46+37-39.37
2
= 5.545
Периметр:
P = a+b+c
= 13.46+37+39.37
= 89.83