https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82079

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 6900, с = 7061.2, углы равны α° = 12.26°, β° = 77.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=6900
c=7061.2
α°=12.26°
β°=77.73°
S = 5175000
h=1465.8
r = 669.4
R = 3530.6
P = 15461.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15002 + 69002
= √2250000 + 47610000
= √49860000
= 7061.2
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·6900
2
= 5175000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
7061.2
= 12.26°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6900
7061.2
= 77.73°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·6900
7061.2
= 1465.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 5175000
7061.2
= 1465.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+6900-7061.2
2
= 669.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7061.2
2
= 3530.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+6900+7061.2
= 15461.2