В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.187, b = 17, с = 18.09, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.187
b=17
c=18.09
α°=20°
β°=70°
S = 52.59
h=5.814
r = 2.549
R = 9.045
P = 41.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17
cos(20°)
=
17
0.9397
= 18.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 17·sin(20°)
= 17·0.342
= 5.814
Катет:
a = h·
c
b
= 5.814·
18.09
17
= 6.187
или:
a = √c2 - b2
= √18.092 - 172
= √327.25 - 289
= √38.25
= 6.185
или:
a = c·sin(α°)
= 18.09·sin(20°)
= 18.09·0.342
= 6.187
или:
a = c·cos(β°)
= 18.09·cos(70°)
= 18.09·0.342
= 6.187
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.814
cos(20°)
=
5.814
0.9397
= 6.187
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.814
sin(70°)
=
5.814
0.9397
= 6.187
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.814·18.09
2
= 52.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.09
2
= 9.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.187+17-18.09
2
= 2.549
Периметр:
P = a+b+c
= 6.187+17+18.09
= 41.28