В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.64, b = 32, с = 34.05, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.64
b=32
c=34.05
α°=20°
β°=70°
S = 186.25
h=10.94
r = 4.795
R = 17.03
P = 77.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
32
cos(20°)
=
32
0.9397
= 34.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 32·sin(20°)
= 32·0.342
= 10.94
Катет:
a = h·
c
b
= 10.94·
34.05
32
= 11.64
или:
a = √c2 - b2
= √34.052 - 322
= √1159.4 - 1024
= √135.4
= 11.64
или:
a = c·sin(α°)
= 34.05·sin(20°)
= 34.05·0.342
= 11.65
или:
a = c·cos(β°)
= 34.05·cos(70°)
= 34.05·0.342
= 11.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.94
cos(20°)
=
10.94
0.9397
= 11.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.94
sin(70°)
=
10.94
0.9397
= 11.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.94·34.05
2
= 186.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.05
2
= 17.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.64+32-34.05
2
= 4.795
Периметр:
P = a+b+c
= 11.64+32+34.05
= 77.69