В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.06, b = 46, с = 48.1, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.06
b=46
c=48.1
α°=17°
β°=73°
S = 323.47
h=13.45
r = 5.98
R = 24.05
P = 108.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(17°)
=
46
0.9563
= 48.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(17°)
= 46·0.2924
= 13.45
Катет:
a = h·
c
b
= 13.45·
48.1
46
= 14.06
или:
a = √c2 - b2
= √48.12 - 462
= √2313.6 - 2116
= √197.61
= 14.06
или:
a = c·sin(α°)
= 48.1·sin(17°)
= 48.1·0.2924
= 14.06
или:
a = c·cos(β°)
= 48.1·cos(73°)
= 48.1·0.2924
= 14.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.45
cos(17°)
=
13.45
0.9563
= 14.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.45
sin(73°)
=
13.45
0.9563
= 14.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.45·48.1
2
= 323.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.1
2
= 24.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.06+46-48.1
2
= 5.98
Периметр:
P = a+b+c
= 14.06+46+48.1
= 108.16