В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.32, b = 46, с = 47.62, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.32
b=46
c=47.62
α°=15°
β°=75°
S = 283.34
h=11.9
r = 5.35
R = 23.81
P = 105.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(15°)
=
46
0.9659
= 47.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(15°)
= 46·0.2588
= 11.9
Катет:
a = h·
c
b
= 11.9·
47.62
46
= 12.32
или:
a = √c2 - b2
= √47.622 - 462
= √2267.7 - 2116
= √151.66
= 12.32
или:
a = c·sin(α°)
= 47.62·sin(15°)
= 47.62·0.2588
= 12.32
или:
a = c·cos(β°)
= 47.62·cos(75°)
= 47.62·0.2588
= 12.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.9
cos(15°)
=
11.9
0.9659
= 12.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.9
sin(75°)
=
11.9
0.9659
= 12.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.9·47.62
2
= 283.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.62
2
= 23.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.32+46-47.62
2
= 5.35
Периметр:
P = a+b+c
= 12.32+46+47.62
= 105.94