В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.19, b = 46, с = 47.85, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.19
b=46
c=47.85
α°=16°
β°=74°
S = 303.37
h=12.68
r = 5.67
R = 23.93
P = 107.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(16°)
=
46
0.9613
= 47.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(16°)
= 46·0.2756
= 12.68
Катет:
a = h·
c
b
= 12.68·
47.85
46
= 13.19
или:
a = √c2 - b2
= √47.852 - 462
= √2289.6 - 2116
= √173.62
= 13.18
или:
a = c·sin(α°)
= 47.85·sin(16°)
= 47.85·0.2756
= 13.19
или:
a = c·cos(β°)
= 47.85·cos(74°)
= 47.85·0.2756
= 13.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.68
cos(16°)
=
12.68
0.9613
= 13.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.68
sin(74°)
=
12.68
0.9613
= 13.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.68·47.85
2
= 303.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.85
2
= 23.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.19+46-47.85
2
= 5.67
Периметр:
P = a+b+c
= 13.19+46+47.85
= 107.04