В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.45, b = 46, с = 47.93, углы равны α° = 16.3°, β° = 73.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.45
b=46
c=47.93
α°=16.3°
β°=73.7°
S = 309.39
h=12.91
r = 5.76
R = 23.97
P = 107.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(16.3°)
=
46
0.9598
= 47.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.3°
= 73.7°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(16.3°)
= 46·0.2807
= 12.91
Катет:
a = h·
c
b
= 12.91·
47.93
46
= 13.45
или:
a = √c2 - b2
= √47.932 - 462
= √2297.3 - 2116
= √181.28
= 13.46
или:
a = c·sin(α°)
= 47.93·sin(16.3°)
= 47.93·0.2807
= 13.45
или:
a = c·cos(β°)
= 47.93·cos(73.7°)
= 47.93·0.2807
= 13.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.91
cos(16.3°)
=
12.91
0.9598
= 13.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.91
sin(73.7°)
=
12.91
0.9598
= 13.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.91·47.93
2
= 309.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.93
2
= 23.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.45+46-47.93
2
= 5.76
Периметр:
P = a+b+c
= 13.45+46+47.93
= 107.38