В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.54, b = 46, с = 47.95, углы равны α° = 16.4°, β° = 73.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.54
b=46
c=47.95
α°=16.4°
β°=73.6°
S = 311.44
h=12.99
r = 5.795
R = 23.98
P = 107.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(16.4°)
=
46
0.9593
= 47.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.4°
= 73.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(16.4°)
= 46·0.2823
= 12.99
Катет:
a = h·
c
b
= 12.99·
47.95
46
= 13.54
или:
a = √c2 - b2
= √47.952 - 462
= √2299.2 - 2116
= √183.2
= 13.54
или:
a = c·sin(α°)
= 47.95·sin(16.4°)
= 47.95·0.2823
= 13.54
или:
a = c·cos(β°)
= 47.95·cos(73.6°)
= 47.95·0.2823
= 13.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.99
cos(16.4°)
=
12.99
0.9593
= 13.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.99
sin(73.6°)
=
12.99
0.9593
= 13.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.99·47.95
2
= 311.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.95
2
= 23.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.54+46-47.95
2
= 5.795
Периметр:
P = a+b+c
= 13.54+46+47.95
= 107.49