В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.62, b = 46, с = 47.98, углы равны α° = 16.5°, β° = 73.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.62
b=46
c=47.98
α°=16.5°
β°=73.5°
S = 313.31
h=13.06
r = 5.82
R = 23.99
P = 107.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(16.5°)
=
46
0.9588
= 47.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 46·sin(16.5°)
= 46·0.284
= 13.06
Катет:
a = h·
c
b
= 13.06·
47.98
46
= 13.62
или:
a = √c2 - b2
= √47.982 - 462
= √2302.1 - 2116
= √186.08
= 13.64
или:
a = c·sin(α°)
= 47.98·sin(16.5°)
= 47.98·0.284
= 13.63
или:
a = c·cos(β°)
= 47.98·cos(73.5°)
= 47.98·0.284
= 13.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.06
cos(16.5°)
=
13.06
0.9588
= 13.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.06
sin(73.5°)
=
13.06
0.9588
= 13.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.06·47.98
2
= 313.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.98
2
= 23.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.62+46-47.98
2
= 5.82
Периметр:
P = a+b+c
= 13.62+46+47.98
= 107.6