https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82089

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 7.045, с = 8.6, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=7.045

c=8.6

α°=35°

β°=55°

S = 10.57

h=2.458

r = 0.7225

R = 4.3

P = 18.65

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √8.6² - 3²

= √73.96 - 9

= √64.96

= 8.06

или:

b = c·sin(β°)

= 8.6·sin(55°)

= 8.6·0.8192

= 7.045

или:

b = c·cos(α°)

= 8.6·cos(35°)

= 8.6·0.8192

= 7.045

Высота :

h = a·cos(α°)

= 3·cos(35°)

= 3·0.8192

= 2.458

или:

h = a·sin(β°)

= 3·sin(55°)

= 3·0.8192

= 2.458

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

8.6

2

= 4.3

Площадь:

S =

ab

2

=

3·7.045

2

= 10.57

или:

S =

h·c

2

=

2.458·8.6

2

= 10.57

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+7.045-8.6

2

= 0.7225

Периметр:

P = a+b+c

= 3+7.045+8.6

= 18.65