В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 4.285, с = 5.23, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=4.285
c=5.23
α°=35°
β°=55°
S = 6.428
h=2.458
r = 1.028
R = 2.615
P = 12.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(35°)
=
3
0.5736
= 5.23
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(55°)
=
3
0.5736
= 5.23
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(35°)
= 3·0.8192
= 2.458
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(55°)
= 3·0.8192
= 2.458
Катет:
b = h·
c
a
= 2.458·
5.23
3
= 4.285
или:
b = √c2 - a2
= √5.232 - 32
= √27.35 - 9
= √18.35
= 4.284
или:
b = c·sin(β°)
= 5.23·sin(55°)
= 5.23·0.8192
= 4.284
или:
b = c·cos(α°)
= 5.23·cos(35°)
= 5.23·0.8192
= 4.284
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.458
sin(35°)
=
2.458
0.5736
= 4.285
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.458
cos(55°)
=
2.458
0.5736
= 4.285
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.458·5.23
2
= 6.428
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.23
2
= 2.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+4.285-5.23
2
= 1.028
Периметр:
P = a+b+c
= 3+4.285+5.23
= 12.52