В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.25, b = 1, с = 5.344, углы равны α° = 79.24°, β° = 10.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.25
b=1
c=5.344
α°=79.24°
β°=10.79°
S = 2.625
h=0.9824
r = 0.453
R = 2.672
P = 11.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.252 + 12
= √27.56 + 1
= √28.56
= 5.344
Площадь:
S =
ab
2
=
5.25·1
2
= 2.625
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.25
5.344
= 79.24°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1
5.344
= 10.79°
Высота :
h =
ab
c
=
5.25·1
5.344
= 0.9824
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.625
5.344
= 0.9824
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.25+1-5.344
2
= 0.453
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.344
2
= 2.672
Периметр:
P = a+b+c
= 5.25+1+5.344
= 11.59