В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.719, b = 50, с = 50.94, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.719
b=50
c=50.94
α°=11°
β°=79°
S = 242.98
h=9.54
r = 4.39
R = 25.47
P = 110.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(11°)
=
50
0.9816
= 50.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(11°)
= 50·0.1908
= 9.54
Катет:
a = h·
c
b
= 9.54·
50.94
50
= 9.719
или:
a = √c2 - b2
= √50.942 - 502
= √2594.9 - 2500
= √94.88
= 9.741
или:
a = c·sin(α°)
= 50.94·sin(11°)
= 50.94·0.1908
= 9.719
или:
a = c·cos(β°)
= 50.94·cos(79°)
= 50.94·0.1908
= 9.719
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.54
cos(11°)
=
9.54
0.9816
= 9.719
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.54
sin(79°)
=
9.54
0.9816
= 9.719
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.54·50.94
2
= 242.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.94
2
= 25.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.719+50-50.94
2
= 4.39
Периметр:
P = a+b+c
= 9.719+50+50.94
= 110.66