В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.8, b = 0.6699, с = 3.859, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.8
b=0.6699
c=3.859
α°=80°
β°=10°
S = 1.273
h=0.6597
r = 0.3055
R = 1.93
P = 8.329
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.8
cos(10°)
=
3.8
0.9848
= 3.859
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.8·sin(10°)
= 3.8·0.1736
= 0.6597
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6597·
3.859
3.8
= 0.6699
или:
b = √c2 - a2
= √3.8592 - 3.82
= √14.89 - 14.44
= √0.4519
= 0.6722
или:
b = c·sin(β°)
= 3.859·sin(10°)
= 3.859·0.1736
= 0.6699
или:
b = c·cos(α°)
= 3.859·cos(80°)
= 3.859·0.1736
= 0.6699
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6597
sin(80°)
=
0.6597
0.9848
= 0.6699
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6597
cos(10°)
=
0.6597
0.9848
= 0.6699
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6597·3.859
2
= 1.273
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.859
2
= 1.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.8+0.6699-3.859
2
= 0.3055
Периметр:
P = a+b+c
= 3.8+0.6699+3.859
= 8.329