В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.22, b = 32, с = 32.6, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.22
b=32
c=32.6
α°=11°
β°=79°
S = 99.53
h=6.106
r = 2.81
R = 16.3
P = 70.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
32
cos(11°)
=
32
0.9816
= 32.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 32·sin(11°)
= 32·0.1908
= 6.106
Катет:
a = h·
c
b
= 6.106·
32.6
32
= 6.22
или:
a = √c2 - b2
= √32.62 - 322
= √1062.8 - 1024
= √38.76
= 6.226
или:
a = c·sin(α°)
= 32.6·sin(11°)
= 32.6·0.1908
= 6.22
или:
a = c·cos(β°)
= 32.6·cos(79°)
= 32.6·0.1908
= 6.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.106
cos(11°)
=
6.106
0.9816
= 6.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.106
sin(79°)
=
6.106
0.9816
= 6.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.106·32.6
2
= 99.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.6
2
= 16.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.22+32-32.6
2
= 2.81
Периметр:
P = a+b+c
= 6.22+32+32.6
= 70.82