В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5290, b = 8880, с = 10336.3, углы равны α° = 30.78°, β° = 59.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=5290
b=8880
c=10336.3
α°=30.78°
β°=59.22°
S = 23487600
h=4544.7
r = 1916.9
R = 5168.2
P = 24506.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52902 + 88802
= √27984100 + 78854400
= √106838500
= 10336.3
Площадь:
S =
ab
2
=
5290·8880
2
= 23487600
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5290
10336.3
= 30.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8880
10336.3
= 59.22°
Высота :
h =
ab
c
=
5290·8880
10336.3
= 4544.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 23487600
10336.3
= 4544.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5290+8880-10336.3
2
= 1916.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10336.3
2
= 5168.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5290+8880+10336.3
= 24506.3