В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5290, b = 4440, с = 6906.4, углы равны α° = 49.99°, β° = 40.01°, γ° = 90°
Ответ:
a=5290
b=4440
c=6906.4
α°=49.99°
β°=40.01°
S = 11743800
h=3400.8
r = 1411.8
R = 3453.2
P = 16636.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52902 + 44402
= √27984100 + 19713600
= √47697700
= 6906.4
Площадь:
S =
ab
2
=
5290·4440
2
= 11743800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5290
6906.4
= 49.99°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4440
6906.4
= 40.01°
Высота :
h =
ab
c
=
5290·4440
6906.4
= 3400.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 11743800
6906.4
= 3400.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5290+4440-6906.4
2
= 1411.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6906.4
2
= 3453.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5290+4440+6906.4
= 16636.4