В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5290, b = 30009.2, с = 30472.4, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=5290
b=30009.2
c=30472.4
α°=10°
β°=80°
S = 79374508
h=5209.6
r = 2413.4
R = 15236.2
P = 65771.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5290
sin(10°)
=
5290
0.1736
= 30472.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5290·cos(10°)
= 5290·0.9848
= 5209.6
Катет:
b = h·
c
a
= 5209.6·
30472.4
5290
= 30009.3
или:
b = √c2 - a2
= √30472.42 - 52902
= √928567162 - 27984100
= √900583062
= 30009.7
или:
b = c·sin(β°)
= 30472.4·sin(80°)
= 30472.4·0.9848
= 30009.2
или:
b = c·cos(α°)
= 30472.4·cos(10°)
= 30472.4·0.9848
= 30009.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
5209.6
sin(10°)
=
5209.6
0.1736
= 30009.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
5209.6
cos(80°)
=
5209.6
0.1736
= 30009.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
5209.6·30472.4
2
= 79374508
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30472.4
2
= 15236.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5290+30009.2-30472.4
2
= 2413.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5290+30009.2+30472.4
= 65771.6