В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.03492, с = 1.001, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=0.03492
c=1.001
α°=88°
β°=2°
S = 0.01747
h=0.0349
r = 0.01696
R = 0.5005
P = 2.036
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(88°)
=
1
0.9994
= 1.001
или:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(2°)
=
1
0.9994
= 1.001
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1·cos(88°)
= 1·0.0349
= 0.0349
или:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(2°)
= 1·0.0349
= 0.0349
Катет:
b = h·
c
a
= 0.0349·
1.001
1
= 0.03493
или:
b = √c2 - a2
= √1.0012 - 12
= √1.002 - 1
= √0.002001
= 0.04473
или:
b = c·sin(β°)
= 1.001·sin(2°)
= 1.001·0.0349
= 0.03493
или:
b = c·cos(α°)
= 1.001·cos(88°)
= 1.001·0.0349
= 0.03493
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.0349
sin(88°)
=
0.0349
0.9994
= 0.03492
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.0349
cos(2°)
=
0.0349
0.9994
= 0.03492
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0349·1.001
2
= 0.01747
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.001
2
= 0.5005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.03492-1.001
2
= 0.01696
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.03492+1.001
= 2.036