В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 3.492, с = 100.06, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=3.492
c=100.06
α°=88°
β°=2°
S = 174.6
h=3.49
r = 1.716
R = 50.03
P = 203.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(88°)
=
100
0.9994
= 100.06
или:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(2°)
=
100
0.9994
= 100.06
Высота :
h = a·cos(α°)
= 100·cos(88°)
= 100·0.0349
= 3.49
или:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(2°)
= 100·0.0349
= 3.49
Катет:
b = h·
c
a
= 3.49·
100.06
100
= 3.492
или:
b = √c2 - a2
= √100.062 - 1002
= √10012 - 10000
= √12
= 3.464
или:
b = c·sin(β°)
= 100.06·sin(2°)
= 100.06·0.0349
= 3.492
или:
b = c·cos(α°)
= 100.06·cos(88°)
= 100.06·0.0349
= 3.492
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.49
sin(88°)
=
3.49
0.9994
= 3.492
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.49
cos(2°)
=
3.49
0.9994
= 3.492
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.49·100.06
2
= 174.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.06
2
= 50.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+3.492-100.06
2
= 1.716
Периметр:
P = a+b+c
= 100+3.492+100.06
= 203.55