В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.762, b = 2.1, с = 2.742, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.762
b=2.1
c=2.742
α°=40°
β°=50°
S = 1.851
h=1.35
r = 0.56
R = 1.371
P = 6.604
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.1
cos(40°)
=
2.1
0.766
= 2.742
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.1·sin(40°)
= 2.1·0.6428
= 1.35
Катет:
a = h·
c
b
= 1.35·
2.742
2.1
= 1.763
или:
a = √c2 - b2
= √2.7422 - 2.12
= √7.519 - 4.41
= √3.109
= 1.763
или:
a = c·sin(α°)
= 2.742·sin(40°)
= 2.742·0.6428
= 1.763
или:
a = c·cos(β°)
= 2.742·cos(50°)
= 2.742·0.6428
= 1.763
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.35
cos(40°)
=
1.35
0.766
= 1.762
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.35
sin(50°)
=
1.35
0.766
= 1.762
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.35·2.742
2
= 1.851
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.742
2
= 1.371
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.762+2.1-2.742
2
= 0.56
Периметр:
P = a+b+c
= 1.762+2.1+2.742
= 6.604