В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 1.953, с = 3.173, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=1.953
c=3.173
α°=52°
β°=38°
S = 2.442
h=1.539
r = 0.64
R = 1.587
P = 7.626
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(52°)
=
2.5
0.788
= 3.173
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.5
cos(38°)
=
2.5
0.788
= 3.173
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(52°)
= 2.5·0.6157
= 1.539
или:
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(38°)
= 2.5·0.6157
= 1.539
Катет:
b = h·
c
a
= 1.539·
3.173
2.5
= 1.953
или:
b = √c2 - a2
= √3.1732 - 2.52
= √10.07 - 6.25
= √3.818
= 1.954
или:
b = c·sin(β°)
= 3.173·sin(38°)
= 3.173·0.6157
= 1.954
или:
b = c·cos(α°)
= 3.173·cos(52°)
= 3.173·0.6157
= 1.954
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.539
sin(52°)
=
1.539
0.788
= 1.953
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.539
cos(38°)
=
1.539
0.788
= 1.953
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.539·3.173
2
= 2.442
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.173
2
= 1.587
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+1.953-3.173
2
= 0.64
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+1.953+3.173
= 7.626