https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82275

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.214, b = 4.25, с = 5, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.214
b=4.25
c=5
α°=40°
β°=50°
S = 6.83
h=2.732
r = 1.232
R = 2.5
P = 12.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √52 - 4.252
= √25 - 18.06
= √6.938
= 2.634
или:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(40°)
= 5·0.6428
= 3.214
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.25
5
= 58.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.25·sin(40°)
= 4.25·0.6428
= 2.732
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Площадь:
S =
ab
2
=
3.214·4.25
2
= 6.83
или:
S =
h·c
2
=
2.732·5
2
= 6.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.214+4.25-5
2
= 1.232
Периметр:
P = a+b+c
= 3.214+4.25+5
= 12.46