В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 4.25, с = 5, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=4.25
c=5
α°=30°
β°=60°
S = 5.313
h=2.125
r = 0.875
R = 2.5
P = 11.75
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √52 - 4.252
= √25 - 18.06
= √6.938
= 2.634
или:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(30°)
= 5·0.5
= 2.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.25
5
= 58.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.25·sin(30°)
= 4.25·0.5
= 2.125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·4.25
2
= 5.313
или:
S =
h·c
2
=
2.125·5
2
= 5.313
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+4.25-5
2
= 0.875
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+4.25+5
= 11.75